Matemática discreta, também chamada matemática finita, é o estudo das estruturas matemáticas que são fundamentalmente discretas, no sentido de não suportarem ou requererem a noção de continuidade. Grande parte (não todos), dos objetos estudados na matemática discreta são conjuntos contáveis, como os inteiros.
A matemática discreta tornou-se popular em décadas recentes devido às suas aplicações na ciência da computação (devido ao desenvolvimento de computadores digitais que funcionam em etapas discretas e ao armazenamento de dados em bits discretos). Conceitos e notações da matemática discreta são úteis para o estudo ou a expressão de objetos ou problemas em algoritmos de computador e linguagens de programação.
Tópicos
A matemática discreta geralmente cobre:
- a lógica - o estudo do raciocínio
- técnicas de prova
- indução matemática
- a teoria de conjuntos - sobre grupos de objectos
- relações em conjuntos
- funções
- funções geratrizes
- a teoria dos números
- a combinatória
- a teoria dos grafos
- a algorítmica
- recursão
- a teoria da informação
- a teoria da computabilidade e da complexidade, um estudo das limitações teóricas dos algoritmos
- a teoria elementar das probabilidades e as cadeias de Markov
- a álgebra linear
Algumas aplicações: Teoria dos jogos | Teoria das filas | Teoria dos grafos | Geometria e Topologia combinatória | Programação linear | Criptografia (incluindo a criptologia e a criptoanálise) | Teoria da computação
Ver também
Referências
- Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
- Judith L. Gersting Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação, 5a Edição, LTC Editora (2004)
- Paulo Blauth Matemática Discreta para Computação e Informática Sagra-Luzzato (2004)
- R.L. Graham, D. E. Knuth e O. Patashnik, Matemática Concreta – Fundamentos para a Ciência da Computação. LTC (1995)
- Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, ISBN 0-07-119881-4 (International Edition)
- Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics 5th ed. Macmillan, New Jersey
- Introdução à Análise Combinatória, 3a Edição, Editora Unicamp